什么是时间序列预测？
时间序列的核心特征
1. 趋势（Trend）
定义：数据长期的上升或下降方向
售后场景：
- 保有量增长 → 到店量趋势上升
- 车辆老化 → 维修频次趋势上升
- 竞争加剧 → 客户流失趋势上升
案例：
某车企2022-2024年月度到店量：
- 2022年1月：800人
- 2023年1月：1,200人（+50%）
- 2024年1月：1,600人（+33%）
趋势：年均增长约40%
2. 季节性（Seasonality）
定义：固定周期的波动模式
售后场景：
- 周周期：周一少（40%），周五多（150%）
- 月周期：月初少（70%），月末多（130%）
- 季节周期：春秋检查高峰，夏冬空调维修高峰
- 年周期：春节前保养高峰
案例：
某车企2023年各月到店量（以1月为基准100）：
- 1月：100（春节前高峰）
- 2月：60（春节假期）
- 3-5月：95-105（平稳）
- 6月：120（夏季空调检查）
- 7-8月：90（暑期出游，到店少）
- 9月：110（秋季检查）
- 10-11月：100（平稳）
- 12月：130（年底+春节前）
3. 周期性（Cycle）
定义：不固定周期的长期波动
售后场景：
- 经济周期影响（经济好 → 高端保养增加）
- 产品生命周期（新车上市 → 3年后维修高峰）
4. 随机性（Noise）
定义：无规律的随机波动
售后场景：
- 突发事件（暴雨导致涉水车辆激增）
- 舆情事件（负面新闻导致到店量下降）
深度案例1：备件需求预测
业务痛点
某车企售后部门，配件库存管理混乱：
- 缺货频发：20%的维修工单因缺货延误，客户满意度低
- 库存积压：40%的配件周转超过90天，占用资金1,200万
- 预测靠经验："上月用了50个刹车片，这月也备50个吧"
问题根源：没有科学的需求预测
时间序列预测方案
数据收集（过去3年，36个月）：
以"刹车片"为例：
- 历史月度销售量
- 保有车辆数（增长趋势）
- 车龄分布（老车更换频率高）
- 季节因素（冬季刹车片磨损快）
- 促销活动（打折月销量激增）
- 外部因素（节假日出行多）
时间序列分解：
- 趋势成分：
- 保有量年增长15% → 需求年增长约12%
- 2022年月均需求：100个
- 2023年月均需求：112个
- 2024年月均需求：125个
- 季节性成分：
- 冬季（12-2月）：需求+20%
- 春季（3-5月）：需求+10%
- 夏季（6-8月）：需求-5%
- 秋季（9-11月）：需求+15%
- 促销效应：
- 促销月：需求+30%
- 促销次月：需求-10%（提前消费）
ARIMA模型预测：
使用ARIMA（自回归移动平均模型）进行预测：
2024年12月预测（假设当前11月）：
- 基础需求（趋势）：125个
- 季节性调整（冬季）：125 × 1.2 = 150个
- 促销活动（年底大促）：150 × 1.3 = 195个
- 最终预测：195个（置信区间：180-210个）
预测准确率：
- 传统方法（凭经验）：准确率65%，平均误差±35个
- ARIMA模型：准确率89%，平均误差±12个
- 准确度提升37%
业务应用
动态库存管理：
根据预测结果，制定采购计划：
- 12月预测195个，安全库存20%，采购目标：195 × 1.2 = 234个
- 当前库存：80个
- 在途订单：100个
- 需新增采购：234 - 80 - 100 = 54个
成本优化：
| 指标 | 实施前 | 实施后 | 改善 |
|---|---|---|---|
| 缺货率 | 20% | 4% | -80% |
| 库存周转天数 | 75天 | 45天 | -40% |
| 积压配件占比 | 40% | 15% | -63% |
| 占用资金 | 1,200万 | 650万 | -46% |
年度节省成本：
- 释放流动资金：550万
- 减少缺货损失：300万（客户流失+等待时间）
- 总计节省：850万元
深度案例2：到店量预测与动态排班
业务场景
某连锁售后门店，50家店，每天排班是个大难题：
- 人手不够 → 客户排队2小时 → 投诉
- 人手过多 → 技师闲置 → 成本浪费
传统排班：每店固定8个技师
问题：周一技师闲置50%，周五人手不够130%
时间序列预测 + 动态排班
第1步：建立预测模型
收集数据（过去2年）：
- 每日到店量（按店、按工作日/周末、按月份）
- 天气数据（雨天到店少20%）
- 节假日日历
- 促销活动计划
- 历史同期数据
第2步：多维度预测
以"某店下周一"为例：
特征输入：
- 历史：过去4周的周一平均到店35人
- 趋势：保有量增长，预计+5%
- 季节：12月（年底），预计+10%
- 天气：预报晴天（无影响）
- 促销：无促销活动
- 节假日：无
预测结果：
- 基础预测：35 × 1.05 × 1.1 = 40人
- 置信区间：[36, 44]人
第3步：动态排班算法
根据预测到店量，计算所需技师数：
公式：
所需技师数 = 预测到店量 × 平均工时 / 单个技师有效工时
计算：
- 预测40人到店
- 平均每单2.5工时
- 总需求：40 × 2.5 = 100工时
- 单个技师有效工时：7小时（8小时扣除休息和准备时间）
- 所需技师：100 / 7 = 14.3 → 15人
加上缓冲（10%）：15 × 1.1 = 16.5 → 17人
第4步：跨店资源调配
如果某店人手不够，从附近闲置门店调配：
- A店预测忙：需要17人，现有15人，缺2人
- B店预测闲：需要10人，现有12人，多2人
- 系统自动建议：从B店调2人支援A店
实施效果
| 指标 | 实施前 | 实施后 | 改善 |
|---|---|---|---|
| 平均等待时间 | 78分钟 | 32分钟 | -59% |
| 技师利用率 | 62% | 85% | +37% |
| 人力成本 | 月均450万 | 月均380万 | -16% |
| 客户满意度NPS | 58 | 74 | +28% |
年度节省人力成本：(450 - 380) × 12 = 840万元
时间序列预测的常用方法
1. 移动平均法（Moving Average）
原理：取最近N个时间点的平均值
公式：预测值 = (T-1 + T-2 + ... + T-N) / N
适用：趋势平稳、无明显季节性的数据
示例：
- 过去3天到店量：[28, 32, 30]
- 预测明天：(28 + 32 + 30) / 3 = 30人
优点：简单易懂
缺点：只适合短期预测，无法捕捉季节性
2. 指数平滑法（Exponential Smoothing）
原理：近期数据权重高，远期数据权重低
公式：预测值 = α × 实际值 + (1-α) × 上次预测值
参数：α = 平滑系数（0-1），越大越重视近期数据
适用：有趋势的数据
优点：反应灵敏
缺点：仍无法处理季节性
3. ARIMA模型（自回归移动平均模型）
原理：结合自回归（AR）、差分（I）、移动平均（MA）
适用：复杂的时间序列，可处理趋势和季节性
优点：预测准确，应用广泛
缺点：需要专业知识，参数调优复杂
售后常用场景：
- 月度到店量预测
- 季度收入预测
- 年度配件需求预测
4. Prophet模型（Facebook开源）
原理：专门处理强季节性+节假日效应的时间序列
优点：
- 自动处理季节性
- 能处理节假日
- 容易上手（低代码）
- 对缺失数据鲁棒
售后常用场景：
- 考虑节假日的到店量预测
- 促销活动效果预测
实战推荐：Prophet是售后场景的最佳选择
实战：用Excel做简单时间序列预测
虽然专业预测需要Python，但你可以用Excel理解原理。
任务：预测下个月的到店量
数据：过去12个月到店量
| 月份 | 到店量 |
|---|---|
| 1月 | 850 |
| 2月 | 680 |
| 3月 | 920 |
| ... | ... |
| 12月 | 1,100 |
方法1：移动平均（Excel公式）
=AVERAGE(B2:B4) // 取最近3个月平均
方法2：Excel自带预测工具
- 选中数据 → "数据" → "预测工作表"
- Excel自动生成预测图表
- 显示预测值和置信区间
方法3：趋势线（简单版）
- 插入散点图
- 右键 → "添加趋势线"
- 选择"线性"或"多项式"
- 勾选"显示公式"和"显示R²值"
通过这些简单方法，你能快速得到预测结果。
时间序列预测的常见陷阱
从理论到实践的行动清单
第1步：选择一个预测场景（本周）
从以下3个场景选1个开始：
- 每日到店量预测（最简单）
- 高频配件需求预测（最实用）
- 月度收入预测（最有价值）
第2步：收集数据（本周）
最少需要：
- 历史数据：至少12个月（月度预测）或90天（日度预测）
- 数据粒度：与预测粒度一致（预测每日，数据也是每日）
第3步：Excel快速验证（1天）
用Excel的预测功能，快速看看预测效果如何。
第4步：业务试点（2周）
选1个门店或1个配件品类试点：
- 第1周：观察预测 vs 实际
- 第2周：根据预测调整运营
- 记录效果
第5步：推广（1个月）
如果试点效果好（预测准确率>75%）：
- 复制到其他门店/品类
- 培训团队使用
- 建立监控机制
下一节预告：Day 18 知识点2 - 实战项目：构建客户流失预测模型 | 从0到1的完整实战